Algèbre linéaire Exemples

$m x^{2} + k x + m = 0$

Étape 1

Soustrayez $k x$ des deux côtés de l’équation.

$m x^{2} + m = - k x$

Étape 2

Factorisez $m$ à partir de $m x^{2} + m$ .

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Étape 2.1

Factorisez $m$ à partir de $m x^{2}$ .

$m (x^{2}) + m = - k x$

Étape 2.2

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$m (x^{2}) + m = - k x$

Étape 2.3

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

$m (x^{2}) + m \cdot 1 = - k x$

Étape 2.4

Factorisez $m$ à partir de $m (x^{2}) + m \cdot 1$ .

$m (x^{2} + 1) = - k x$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $m (x^{2} + 1) = - k x$ par $x^{2} + 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $m (x^{2} + 1) = - k x$ par $x^{2} + 1$ .

$\frac{m (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} = \frac{- k x}{x^{2} + 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $x^{2} + 1$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} = \frac{- k x}{x^{2} + 1}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{- k x}{x^{2} + 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{k x}{x^{2} + 1}$

Étape 4

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$